Pengujian Hipotesa 2 Rata-rata

Contoh Soal :

Seorang pemilik toko yang menjual 2 macam bola lampu merek A dan B, berpendapat bahwa tak ada perbedaan rata-rata lamanya menyala bola lampu kedua merek tersebut. Dengan pendapat alternatif adanya perbedaan (≠) guna menguji pendapat itu dilakukan percobaan atau eksperimen dengan menyalakan 100 buah bola lampu merek A dan 50 buah bola lampu merek B, sebagai sampel acak. Ternyata bola lampu merek A dapat menyala rata-rata selama 952 jam, sedangkan merek B selama 987 jam, masing-masing dengan simpangan baku sebesar A = 85 jam dan B = 92 jam. Dengan menggunakan α = 5%, ujilah pendapat tersebut.

Jawaban ;

¨ H0 : μ1 − μ2 = 0

¨ Ha : μ1 − μ2 ≠ 0

Ø  n₁ = 100,  x̄₁ = 952, σ₁ = 85  

Ø  n₂ = 50,    x̄₂  = 987, σ₂ = 92

¨ Untuk α = 5%, Zα/2 = 1,96 atau −Zα/2 = −1,96

¨ Kesimpulan:

Karena Z0 = −2,25 < −Zα/2 = −1,96 maka H0 ditolak. 

Berarti rata-rata lamanya menyala bola lampu dari kedua merek tersebut tidak sama.